（ 2019年高考全国II卷 ）

19. 已知数列和满足a₁=1，b₁=0，，.

(1)证明：是等比数列，是等差数列;

(2)求和的通项公式.

答案：

-4b41司公量件0967升学学智4208网42ad东慧科广秀技途有4e03限元3e93根软优

(1)见解析

(2)，.

解析：

(1)将，相加可得，

整理可得，又，故是首项为1，公比为的等比数列.

慧软得优件096740f7有4e03网42adc3ed9916技东秀广秀途限司a849元3e93根4238科学智4208升学89d2根公量西点-4b41

将，作差可得，

整理可得，又，故是首项为1，公差为2的等差数列.

(2)由是首项为1，公比为的等比数列可得①;

由是首项为1，公差为2的等差数列可得②;

有4e03acdc法优学广秀限学智4208西司a8497138技850f件096740f7慧东秀9ece途1a89公量西点升学89d2根元3e93根4238科秀-4b41得软得网42adc3ed9916

①②相加化简得，①②相减化简得。