解函数问题经常会用到一些常见结论，如果只是记住一些常见结论，而不知道这些结论的来源，就会犯像以上类似的错误，而唯一的解决办法是要知其然，还要知其所以然，这样才能融会贯通。
一、若函数
为偶函数，则有
吗?
错误结论：若函数为偶函数，则有
错因分析：受“若函数
为偶函数，则有
”的影响，忽略了函数
是复合函数。
正确结论：据偶函数的定义应有“若函数
为偶函数，则
”。
东技9776公件29229318软上途法限升学5d6e7dc09dec-慧优点网科abf6司有广方元
二、函数的反函数是
吗?
错误结论：许多同学会不假思索地认为函数的反函数是。
错因分析：受“函数的反函数是
”的影响，忽略了
是个整体符号。由，得
，即
，对调x、y，得其反函数为
。
正确结论：函数
的反函数应为
。
三、若函数的图象与它的反函数的图象有公共点，则公共点必在直线
上吗?
错误结论：稍加犹豫后，还是认为此结论正确。
错因分析：上述结论显然不成立。如函数
与其反函数
的交点为
和
，都不在直线
上。
正确结论：定义域上的增函数
的图象与它的反函数
的图象，如果有公共点，则公共点必在直线
上。
四、函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称吗?
错误结论：很自信地认为此结论正确。
错因分析：受正确结论“如果函数对于定义域内的任意x都有
-司896f427f东科abf6秀学5d6e7dc09dec限高秀公网量西途法900f升元慧秀技9776403d广方af20e5752a452995优点件29229318软上baad有费
成立，那么函数
的图象关于直线对称”的影响，错误地认为函数的图象与函数的图象也关于直线对称。其实前面正确结论中说的是一个函数图象的对称性，而后面说的是两个函数和图象的对称性，这两者是有区别的。设函数与图象关于直线
对称，由函数求得其图象关于直线对称图象对应的函数应为
，所以有函数与函数为同一函数，即有
，从而有
，即它们的对称轴为
。
正确结论：函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称。