（2020年高考北京卷）

5.已知半径为1的圆经过点（3,4），则其圆心到原点的距离的最小值为( ).

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】 A

科途高点元292f件慧根公东a4f1司-限e2867162广优升81f5e3d0网84a9技软法有学

【解析】

【分析】

求出圆心C的轨迹方程后，根据圆心M到原点O的距离减去半径1可得答案.

【详解】 设圆心

，则，

网84a9西7d46-广习科升81f5e3d0慧根有司量优元292f5f9bede5东a4f17249软法fa889adf限e2867162f9795c0a公得费4b92学技8a27方术途高点7a8d是件 化简得

，

所以圆心

C的轨迹是以M(3,4)为圆心，1为半径的圆，

所以

，所以，

当且仅当

C在线段OM上时取得等号，

故选：A.

【点睛】本题考查了圆的标准方程，属于基础题.