椭圆的标准方程：

(1)中心在原点，焦点在x轴上：

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(2)中心在原点，焦点在y轴上：

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椭圆的图像：

(1)焦点在x轴：

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(2)焦点在y轴：

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巧记椭圆标准方程的形式：

①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1;

②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上;

③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2;

④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值.

待定系数法求椭圆的标准方程：

求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题;二是可把椭圆的方程设为

n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程。