正弦定理：

在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。

有以下一些变式：

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(1);

(2);

(3)。

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正弦定理在解三角形中的应用：

(1)已知两角和一边解三角形，只有一解。

(2)已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。

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如已知a，b，A，

(一)若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解;当a≥b时，有只有一个解;

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(二)若A为锐角，结合下图理解。

①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。

②若bsinA<a<b,则有两解。

③若a<bsinA，则无解。

也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。