（ 2019年高考北京卷 ）

16.设{a_n}是等差数列，a₁=–10，且a₂+10，a₃+8，a₄+6成等比数列.

(Ⅰ)求{a_n}的通项公式;

(Ⅱ)记{a_n}的前n项和为S_n，求S_n的最小值.

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【答案】(Ⅰ);

(Ⅱ)当n=5或者n=6时，S_n取到最小值-30.

【解析】

【分析】

(Ⅰ)由题意首先求得数列的公差，然后利用等差数列通项公式可得{a_n}的通项公式;

(Ⅱ)首先求得S_n的表达式，然后结合二次函数的性质可得其最小值.

【详解】(Ⅰ)设等差数列{a_n}的公差为d，

因为成等比数列，所以，

即，解得d=2，所以

有方智490c学技46db根限公网西学beb1优法广司学元升a60b点b596件-83e4上慧6c53软9186科468e东5c45途 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,

所以;

当n=5或者n=6时，S_n取到最小值-30.

【点睛】等差数列基本量的求解是等差数列中的一类基本问题，解决这类问题的关键在于熟练掌握等差数列的有关公式并能灵活运用.