平面的概念：

平面是无限伸展的;

平面的表示：

通常用希腊字母α、β、γ表示，如平面α(通常写在一个锐角内);也可以用两个相对顶点的字母来表示，如平面BC。

升44a5慧优件东公元径科软-有限4075c750途学网司径广技 平面的画法：

①通常把水平的平面画成锐角为45。，横边长等于其邻边长2倍的平行四边形，如图1所示.②如果一个平面被另一个平面挡住，则被遮挡的部分用虚线画出来，如图2所示，

平面的性质：

(1)公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内。

用符号语言表示公理1：

应用：判断直线是否在平面内

(2)公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

学元径有4ac5升44a5慧b4a1科费智457a网东a430优高件b354限4075c750bc38ce7f-费途得司径技187d5c90的软公广

推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面。

公理2及其推论作用：它是空间内确定平面的依据。

(3)公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

符号语言：P∈α，且P∈βα∩β=l，且P∈l。

公理3的作用：①它是判定两个平面相交的方法;

升44a5科费智457a慧b4a19cdd广东a430习司径元径限4075c750bc38ce7f优高-费公学技187d5c90的件b35443c1途得软网有4ac5 ②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点;

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

立体几何问题的重要方法：

根据平面的基本性质，把空间图形转化为平面图形来解决，这是立体几何中解决问题的重要思想方法.通常要解决以下四类问题：

(l)证明空间三点共线问题：证明这类问题一般根据公理3证明这些点都在两个平面的交线上，即先确定出某两个点在某两个平面上，再证明第三个点既在第一个平面内，又在第二个平面内，当然必在两平面的交线上.

(2)证明空间三线共点问题：证明这类问题一般根据公理l和公理3，把其中一条直线作为分别通过其余丽条直线的两个平面的交线，然后证明两条直线的交点在此直线上.

(3)证明空间点共面问题：可根据公理2，先取三点(不共线的三点)确定一个平面，再证其他各点都在这个平面内.

(4)证明空间直线共面问题一般根据公理2及推论，先取两条(相交或平行)直线确定一个平面，再证其余直线在这个平面内，或者由这些直线中取适当的两条确定若干个平面，再一一确定这些平面重合.

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基本性质2及其三个推论可以用来证明点、线共面，证明此类问题，常用的方法有：

①纳入法：先利用基本性质2及其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内，再证明其余的点和直线也在这个确定的平面内.

②同一法：先利用基本性质2及其三个推论证明某些点和直线在一个确定的平面内，另一些点和直线在另外一个确定的平面内，……，最后证明这些平面重合.

③反证法：可以假设这些点和直线不在同一个平面内，然后通过推理，找出矛盾，从而否定假设，肯定结论.

点线面位置关系的符号语言如下表：