向量共线的充要条件：

向量与共线，当且仅当有唯一一个实数λ，使得。

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途心司费4dc1件8580优9686的有5455技25a1af8890b6d297c5e9东上ba0a法广法bb29学西dd52d4cc限网慧点升是方根科40839fc1-量元4837软公 向量共线的几何表示：

设，其中，当且仅当时，向量共线。

优9686的西件8580a6ca-量网有54554e72元4837东上ba0a法限b01a软根慧点司费4dc1学西dd52d4cc公广法bb29科40839fc1途心升是方根技25a1af8890b6d297c5e9 向量共线(平行)基本定理的理解：

(1)对于向量a(a≠0)，b，如果有一个实数λ，使得b=λa，那么由向量数乘的定义知，a与b共线.

(2)反过来，已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的μ倍，即|b|=μ|a|，那么当a与b同方向时，有b=μa;当a与b反方向时，有b=-μa.

公技25a1af8890b6d297c5e9d410司费4dc1有54554e72学件8580a6ca软根术限b01a科40839fc140e8习e761升是方根法途心-量东上ba0a法广法bb29元4837网41484c9c智9051优9686的西学西dd52d4cc慧点 (3)向量平行与直线平行是有区别的，直线平行不包括重合.

(4)判断a(a≠0)与b是否共线时，关键是寻找a前面的系数，如果系数有且只有一个，说明共线;如果找不到满足条件的系数，则这两个向量不共线.

(5)如果a=b=0，则数λ仍然存在，且此时λ并不唯一，是任意数值.