1、四种命题(原命题、否命题、逆命题、逆否命题)

(1)四种命题的关系，

(2)等价关系(互为逆否命题的等价性)

(a)原命题与其逆否命题同真、同假。(b)否命题与逆命题同真、同假。

2、充分条件、必要条件、充要条件

(1)定义：若p成立，则q成立，即时，p是q的充分条件。同时q是p的必要条件。

若p成立，则q成立，且q成立，则p成立 ，即且，则p与q互为充要条件。

(2)判断方法：

(i)定义法，

(ii)集合法：设使p成立的条件组成的集合是A，使q成立的条件组成的集合为B，若则p是q的充分条件。同时q是p的必要条件。

若A=B，则p与q互为充要条件。

(iii)命题法：假设命题：“若p则q”。当原命题为真时，p是q的充分条件。

当其逆命题也为真时，p与q互为充要条件。

注意：充分条件与充分非必要条件的区别：

用集合法判断看，前者：集合A是集合B的子集;后者：集合A是集合B的真子集。

3、全称命题、特称命题(含有全称量词的命题叫全称命题，含有存在量词的命题叫特称命题)

(1)关系：全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题。

(2)全称量词与存在量词的否定。

4、逻辑连结词“或”，“且”，“非”。

(1)构造复合命题的方式：简单命题+逻辑连结词(或、且、非)+简单命题。

(2)复合命题的真假判断：

注意：“命题的否定”与“否命题”是两个不同的概念：前者只否定结论，后者结论与条件共同否定。