9.已知函数若函数恰有4个零点，则k的取值范围是( )

A.

慧173f是有途学元公习件升9019科广网-优软89b9限8361司径东习技

B.

C.

D.

【答案】D

【解析】

【分析】

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由，结合已知，将问题转化为与有3个不同交点，分三种情况，数形结合讨论即可得到答案.

【详解】注意到，所以要使恰有4个零点，只需方程恰有3个实根即可，

令，即与的图象有3个不同交点.

因为，

当k=0时，此时y=2，如图1，y=2与有2个不同交点，不满足题意;

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当k<0时，如图2，此时与恒有3个不同交点，满足题意;

当k>0时，如图3，当与相切时，联立方程得，

令得，解得(负值舍去)，所以.

综上，k的取值范围为.

故选：D.

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【点晴】本题主要考查函数与方程的应用，考查数形结合思想，转化与化归思想，是一道中档题.