（
2020年中考广东省
）
17.有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉.把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如题17图，∠ABC=90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2.在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为_________________.
有量软44b6慧学点网971d升45cf优4406-心广的东a859件法科元d682b765技限司公途66ac2cc8
【答案】【解析】 点B到点E的距离不变，点E在以B为圆心的圆上，线段BD与圆的交点即为所求最短距离的E点，BD=
，BE=2
【考点】直角三角形的性质、数学建模思想、最短距离问题
编辑：小徐