(
2021年高考浙江卷
)
的不等关系,再由累加法可求得
,由题目条件可知要证
小于某数,从而通过局部放缩得到
的不等关系,改变不等式的方向得到
,最后由裂项相消法求得
.
10. 已知数列满足
.记数列
的前n项和为
,则( )
A.
B.
件方限有77fdc7cc得4309东43e6广软的优55ec1c05慧384c网径2302bdc0的公途升元学科9abb点7c05司学-技
C.
D.
【答案】A
【解析】
【分析】显然可知,,利用倒数法得到
,再放缩可得
,由累加法可得
,进而由
局部放缩可得
,然后利用累乘法求得
,最后根据裂项相消法即可得到
,从而得解.
【详解】因为,所以
,
.
由
,即
根据累加法可得,,当且仅当n=1时取等号,
慧384c5608f392升高网径2302bdc0的技68661abfe93e根广上-有77fdc7cc得4309司学限4c35件方软的公科9abb点7c05东43e6485b西上6012西途学3f467e38优55ec1c05西元
,
由累乘法可得,当且仅当n=1时取等号,
由裂项求和法得:
所以,即
.
故选:A.
慧384c5608f392径软的件方途c498方公习升高技68661abfe93e根401f-有77fdc7cc得4309限4c3542b5科9abb点7c05元广上4a9c秀9a62网径2302bdc0的学3f467e38优55ec1c05西东43e6485b西上6012西司学
【点睛】本题解题关键是通过倒数法先找到编辑:小徐