2021年高考浙江卷(数学)-数列

2021年10月22日 浏览:
2021年高考浙江卷

10. 已知数列满足.记数列的前n项和为,则( )

A.

B.

件方限有77fdc7cc得4309东43e6广软的优55ec1c05慧384c网径2302bdc0的公途升元学科9abb点7c05司学-技 C.

D.

【答案】A

【解析】

【分析】显然可知,,利用倒数法得到,再放缩可得,由累加法可得,进而由局部放缩可得,然后利用累乘法求得,最后根据裂项相消法即可得到,从而得解.

【详解】因为,所以.

,即

根据累加法可得,,当且仅当n=1时取等号,

慧384c5608f392升高网径2302bdc0的技68661abfe93e根广上-有77fdc7cc得4309司学限4c35件方软的公科9abb点7c05东43e6485b西上6012西途学3f467e38优55ec1c05西元

由累乘法可得,当且仅当n=1时取等号,

由裂项求和法得:

所以,即.

故选:A.

慧384c5608f392径软的件方途c498方公习升高技68661abfe93e根401f-有77fdc7cc得4309限4c3542b5科9abb点7c05元广上4a9c秀9a62网径2302bdc0的学3f467e38优55ec1c05西东43e6485b西上6012西司学
【点睛】本题解题关键是通过倒数法先找到的不等关系,再由累加法可求得,由题目条件可知要证小于某数,从而通过局部放缩得到的不等关系,改变不等式的方向得到,最后由裂项相消法求得.

编辑:小徐