12. 设，，.则( )

A.a<b<c  B.b<c<a  C.b<a<c  D.c<a<b

【答案】B

软法限东3826b835秀学462a475a网的af82优量升87b1技学科9a8d公d4669cff途广有司慧根上元4237-件

【分析】利用对数的运算和对数函数的单调性不难对a,b的大小作出判定，对于a与c，b与c的大小关系，将0.01换成x,分别构造函数,，利用导数分析其在0的右侧包括0.01的较小范围内的单调性，结合f(0)=0,g(0)=0即可得出a与c，b与c的大小关系.

【详解】,

所以b<a;

下面比较c与a,b的大小关系.

记,则

,，

由于

所以当0<x<2时,,即,,

升87b1件技学途-是广软法东3826b835秀法司7c85c450科9a8d615b有元4237网的af82限慧根上公d4669cff学462a475a优量 所以在上单调递增，

所以,即,即a>c;

令,则

,,

由于，在x>0时,,

所以,即函数在[0,+∞)上单调递减，所以,即,即b

综上，b<c<a,

故选：B.

【点睛】本题考查比较大小问题，难度较大，关键难点是将各个值中的共同的量用变量替换，构造函数，利用导数研究相应函数的单调性，进而比较大小，这样的问题，凭借近似估计计算往往是无法解决的.

编辑：小徐

件东3826b835秀法慧根上4dca途4c40广元4237科9a8d615b司7c85c450学462a475a法上软法方有技学优量ad13秀4aa8升87b1-是公d4669cff网的af82限