11. 已知点P在圆上，点A(4,0)、B(0,2)，则( )

A. 点P到直线AB的距离小于10

B. 点P到直线AB的距离大于2

C. 当最小时，

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D. 当最大时，

【答案】ACD

【解析】

【分析】计算出圆心到直线AB的距离，可得出点P到直线AB的距离的取值范围，可判断AB选项的正误;分析可知，当最大或最小时，PB与圆M相切，利用勾股定理可判断CD选项的正误.

【详解】圆的圆心为M(5,5)，半径为4，

直线AB的方程为，即x+2y-4=0，

圆心M到直线AB的距离为，

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所以，点P到直线AB的距离的最小值为，最大值为，A选项正确，B选项错误;

如下图所示：

当最大或最小时，PB与圆M相切，连接MP、BM，可知，

，，由勾股定理可得

，CD选项正确.

件827cb86c学途17899bd7的费软8ee8d23f科慧上量元智4c4fb62ccb56升b6183fb2司点费830d公是限34be962b学优1d8c有径a29f4f21技aae1东-学根9810广f4c0的径心网 故选：ACD.

【点睛】结论点睛：若直线l与半径为r的圆C相离，圆心C到直线l的距离为d，则圆C上一点P到直线l的距离的取值范围是.

编辑：小徐