[选修4-5：不等式选讲](10分)

23. 已知函数.

(1)画出和的图像;

(2)若，求a的取值范围.

【答案】(1)图像见解析;(2)

【解析】

【分析】(1)分段去绝对值即可画出图像;

(2)根据函数图像数形结和可得需将向左平移可满足同角，求得过时a的值可求.

【详解】(1)可得，画出图像如下：

优软的件慧4770升网费c70949d6途9478元学883bac16有公司技b416费东限是4488-a4c5径的法科点广e624

(2)，

如图，在同一个坐标系里画出图像，

是平移了个单位得到，

则要使，需将向左平移，即a>0，

当过 时，，解得或(舍去)，

则数形结合可得需至少将向左平移个单位，.

【点睛】关键点睛：本题考查绝对值不等式的恒成立问题，解题的关键是根据函数图像数形结合求解.

有软的a735智元-a4c5径的法慧4770的术4355件e0db4f91优34f3学883bac16a3d1d584东97b2网费c70949d6878b广e624得技b416费科点智西途9478术升司f40480d5限是4488公

编辑：小徐