（
2021年高考湖南卷
）
件网软科心优b006途慧0bae47c2司有1835-a023公限升智技点广东根331df13784c2元4ae6点量学
18. 我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验，认识到光沿直线传播。身高1.6m的人站在水平地面上，其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞，直径为1.0cm、深度为1.4cm，孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时，由于孔洞深度过大，使得成像不完整，如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质，不考虑光在透明介质中的反射。(i)若该人通过小孔能成完整的像，透明介质的折射率最小为多少?
(ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，透明介质的折射率最小为多少?
【答案】(i)1.38;(ii)1.7
【解析】
慧0bae47c2上9ae0限436d件4b3a-a023有1835科心优b006智径b067广元4ae6点量4493心学点网西司升智87b5技点软径1c0ff390东根331df13784c2公途
【分析】
【详解】(i)根据题意作出如下光路图
当孔在人身高一半时有
tanθ =
=
≈
，sinθ = 0.8，
tanα =
，sinα =
由折射定律有
n =
(ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射，则可画出如下光路图
途法有1835习技点4e14升智87b5广优b006智径b067ef1d70c6上学点bbf62e8f慧0bae47c2上9ae0高东根331df13784c2公司43f7得科心aa7e8c69元4ae6点量4493心法软径1c0ff390件4b3a限436d-a023网西
根据几何关系有
编辑：小徐
司43f7得费学点bbf62e8fb301技点4e1449ca科心aa7e8c69网西-a023件4b3a费升智87b5元4ae6点量4493心法公径东根331df13784c2习途法4685限436d有1835习优b006智径b067ef1d70c6上软径1c0ff390广ec25da00慧0bae47c2上9ae0高