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2021年高考湖南卷
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18. 我国古代著作《墨经》中记载了小孔成倒像的实验,认识到光沿直线传播。身高1.6m的人站在水平地面上,其正前方0.6m处的竖直木板墙上有一个圆柱形孔洞,直径为1.0cm、深度为1.4cm,孔洞距水平地面的高度是人身高的一半。此时,由于孔洞深度过大,使得成像不完整,如图所示。现在孔洞中填充厚度等于洞深的某种均匀透明介质,不考虑光在透明介质中的反射。(i)若该人通过小孔能成完整的像,透明介质的折射率最小为多少?
(ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射,透明介质的折射率最小为多少?
【答案】(i)1.38;(ii)1.7
【解析】
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【分析】
【详解】(i)根据题意作出如下光路图
当孔在人身高一半时有
tanθ ==
≈
,sinθ = 0.8,
tanα =,sinα =
由折射定律有
n =
(ii)若让掠射进入孔洞的光能成功出射,则可画出如下光路图
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根据几何关系有
编辑:小徐
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