11.设是双曲线的两个焦点，O为坐标原点，点P在C上且，则的面积为( )

A.  B. 3   C.  D. 2

【答案】B

【解析】

【分析】

东点途根bc55e9e7技9977升高学ab39司bac4有05f42665504b59ea慧根4077网746d学软智广-秀高径件科ae9b7de4径元8b981676公限bbfc3a84优点424f

由是以P为直角直角三角形得到，再利用双曲线的定义得到，联立即可得到，代入中计算即可.

【详解】由已知，不妨设，

则，因为，

所以点P在以为直径的圆上，

广技9977限bbfc3a84得软智心学ab39ae62法61117a2a-秀高径优点424f升高途根bc55e9e7元8b981676习411e司bac448d6公47d4有05f42665504b59ea东点件科ae9b7de4径慧根4077网746d学

即是以P为直角顶点的直角三角形，

故，

即，又，

升高有05f42665504b59ea元8b981676习411e公47d4-秀高径5c9c0920量司bac448d6广限bbfc3a84得科ae9b7de4径优点424f东点途根bc55e9e7慧根4077网746d学学ab39ae62法61117a2af45d软智心技9977件 所以，

解得，所以

故选：B

【点晴】本题考查双曲线中焦点三角面积的计算问题，涉及到双曲线的定义，考查学生的数学运算能力，是一道中档题.