9.已知a，bR且ab≠0，若(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0在x≥0上恒成立，则( )

网技优件元广径008b4f4c学升限法有ac2d9bac东司4fd7f901-学公慧科0925软习途 A. a<0  B. a>0  C. b<0  D. b>0

【答案】C

【解析】

【分析】

对a分a>0与a<0两种情况讨论，结合三次函数的性质分析即可得到答案.

【详解】因为，所以且，设，则d 零点

为

-学件fdf7dd8c限法元5d18司4fd7f901广径008b4f4c学9e5a优42eebd82b546慧的升费网心科0925根公技有ac2d9bac途4c68习学软习东 当a>0时，则，，要使，必有，且，

即，且，所以;

当a<0时，则，，要使，必有.

综上一定有.

故选：C

【点晴】本题主要考查三次函数在给定区间上恒成立问题，考查学生分类讨论思想，是一道中档题.