（ 2020年高考新高考全国I卷 ）

9.已知曲线.( )

A. 若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B. 若m=n>0，则C是圆，其半径为

C. 若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

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D. 若m=0，n>0，则C是两条直线

【答案】ACD

【解析】

【分析】

结合选项进行逐项分析求解，m>n>0时表示椭圆，m=n>0时表示圆，mn<0时表示双曲线，m=0,n>0时表示两条直线

【详解】对于A，若m>n>0，则可化为，

因为m>n>0，所以，

件升11d5点限acc7e36e上软点3714网优9b62是方慧8bab秀技949b4aafa4fb学有途东是-点根广82d2公78c79740科司元9e3bbfd5法

即曲线C表示焦点在y轴上的椭圆，故A正确;

对于B，若m=n>0，则可化为，

此时曲线C表示圆心在原点，半径为的圆，故B不正确;

对于C，若mn<0，则可化为，

此时曲线C表示双曲线，

由可得，故C正确;

对于D，若m=0,n>0，则可化为，

，此时曲线C表示平行于x轴的两条直线，故D正确;

元9e3bbfd5法公78c79740科9cda限acc7e36e上慧8bab秀有量习东是-点根9f0e智技949b4aafa4fb司高软点3714途4bb7智0bbd01cd网优9b62是方广82d2件2805学413e升11d5点 故选：ACD.

【点睛】本题主要考查曲线方程的特征，熟知常见曲线方程之间的区别是求解的关键，侧重考查数学运算的核心素养.