14.如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管，左管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h₀= 4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l= 12cm。管底水平段的体积可忽略。环境温度为T₁=283K。大气压强p₀ =76cmHg。

(i)现从右侧端口缓慢注入水银(与原水银柱之间无气隙)，恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银柱的高度为多少?

司秀广高4a044d08网技科a9d1优软-4ad8术件5287469f公学4807有限高术元b26b慧5d002bc0升学得东途 (ii)再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少?

【答案】(i)12.9cm;(ii)363K

【解析】

【详解】(i)设密封气体初始体积为V₁，压强为p₁，左、右管的截面积均为S，密封气体先经等温压缩过程体积变为V₂，压强变为p₂.由玻意耳定律有

设注入水银后水银柱高度为h，水银的密度为ρ，按题设条件有

广高4a044d08有公点学4807科a9d1东a8db-4ad8术90503d65西的限高术优63fc4f48途网高软技慧5d002bc047de件5287469f量司秀升学得a46ebaaf元b26b

联立以上式子并代入题给数据得h=12.9cm;

(ii)密封气体再经等压膨胀过程体积变为V₃，温度变为T₂，由盖一吕萨克定律有

按题设条件有

代入题给数据得

T₂=363K