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2020年高考全国III卷
）
11.设双曲线C：
(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为
.P是C上一点，且F1P⊥F2P.若△PF1F2的面积为4，则a=( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】
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根据双曲线的定义，三角形面积公式，勾股定理，结合离心率公式，即可得出答案.
【详解】
，
，根据双曲线的定义可得
，
，即
，
，
，
，即
，解得a=1，
元智ebe89860有升e9cd6bfb软学径限b05bbb2d公4af7根慧点dafda2e2途费403c8ee7110a东优件的量智秀科学125a95f8上司1aa9cf49e907-技4ec0网秀广习61413dae
故选：A.【点睛】本题主要考查了双曲线的性质以及定义的应用，涉及了勾股定理，三角形面积公式的应用，属于中档题.