15.在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，B₁C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B₁C的中点.

(1)求证：EF∥平面AB₁C₁;

(2)求证：平面AB₁C⊥平面ABB₁.

【答案】(1)证明详见解析;(2)证明详见解析.

【解析】

【分析】

(1)通过证明，来证得平面.

途优根东元8992件5d25f6a3软智司科-网是限升学量aef3488477ab技慧法有公44a6的广

(2)通过证明平面，来证得平面平面.

【详解】(1)由于E,F分别是的中点，所以.

由于平面,平面，所以平面.

(2)由于平面，平面，所以.

由于，所以平面,

由于平面，所以平面平面.

【点睛】本小题主要考查线面平行的证明，考查面面垂直的证明，属于中档题.