12.已知5⁵<8⁴，13⁴<8⁵.设a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，则( )

A. a<b<c   B. b<a<c  C. b<c<a   D. c<a<b

【答案】A

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【分析】

由题意可得a、b、，利用作商法以及基本不等式可得出a、b的大小关系，由，得，结合可得出，由，得，结合，可得出，综合可得出a、b、c的大小关系.

【详解】由题意可知a、c、，，;

由，得，由，得，，可得;

由，得，由，得，，可得.

综上所述，.

故选：A.

【点睛】本题考查对数式的大小比较，涉及基本不等式、对数式与指数式的互化以及指数函数单调性的应用，考查推理能力，属于中等题.

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