16.数列满足，前16项和为540，则______________.

【答案】7

【解析】

件08f6ff05a789软途限高智学方4f3b网司6eb7a5e2-元优59c9广量科公习升ea97ca13心智有费慧西bc159b050fafef62技c16d4abc东

对n为奇偶数分类讨论，分别得出奇数项、偶数项的递推关系，由奇数项递推公式将奇数项用表示，由偶数项递推公式得出偶数项的和，建立方程，求解即可得出结论.

【详解】，

当n为奇数时，;当n为偶数时，.

设数列的前n项和为，

慧西bc159b050fafef62限高智件08f6ff05a789升ea97ca13心智有费技c16d4abc东学方4f3b智网元司6eb7a5e2427a1c5a4906-径公习广量bb8f3c3d优59c9acf8软科智途

故答案为：7.

【点睛】本题考查数列的递推公式的应用，以及数列的并项求和，考查分类讨论思想和数学计算能力，属于较难题.

广量bb8f3c3d0cda秀途f2af限高智4c0f4188东升ea97ca13心智元4e5d科智心司6eb7a5e2427a1c5a4906上网8ba8学方4f3b智4aae慧西bc159b050fafef62有费软优59c9acf8智-径根技c16d4abc41ce公习量的件08f6ff05a789

编辑：小徐