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点到直线的距离:
由点向直线引垂线,这一点到垂足之间的距离。
点到平面的距离:
由点向平面引垂线,这点到垂足之间的距离,就叫做点到平面的距离。
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求点面距离常用的方法:
升量-aeab根软术68a6有科元e2f056df习83f2技697b9f0d件慧12d47e2e学东5ebbd9e3是优b9624239途费公限司是网心广法64ad (1)直接利用定义
①找到(或作出)表示距离的线段;
②抓住线段(所求距离)所在三角形解之.
(2)利用两平面互相垂直的性质如果已知点在已知平面的垂面上,则已知点到两平面交线的距离就是所求的点面距离.
学科c35f7a32252c元e2f056df习83f2习上件东5ebbd9e3是优b9624239ada45306径点网心途费广法64ad慧12d47e2e习公4ce8限47c0升量司是是的55c4-aeab根9457软术68a6523b1107有技697b9f0d
(3)体积法其步骤是:①在平面内选取适当三点和已知点构成三棱锥;
②求出此三棱锥的体积V和所取三点构成三角形的面积S;
③由求出
.
限47c08c81网心科c35f7a32252c司是是的55c4件有法东5ebbd9e3是65f19a5b元e2f056df习83f2习上公4ce8学升量广法64ad途费-aeab根94579c5a根技697b9f0d的优b9624239ada45306径点0698f5b7软术68a6523b1107慧12d47e2e习 这种方法的优点是不必作出垂线即可求点面距离,难点在于如何构造合适的三棱锥以便于计算.
(4)转化法:将点到平面的距离转化为直线与平面的距离来求.
(5)向量法: