16.在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知.

司软学-费4d57dd35广有慧件技404b升元高东科秀途网优ecc4限公 (Ⅰ)求角C的大小;

(Ⅱ)求的值;

(Ⅲ)求的值.

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ);(Ⅲ).

【解析】

【分析】

司-费4d57dd35上科秀升学84e7广4794软东f0b9fd46件限法优ecc4837c网途416e慧技404b有高公法元高 (Ⅰ)直接利用余弦定理运算即可;

(Ⅱ)由(Ⅰ)及正弦定理即可得到答案;

(Ⅲ)先计算出进一步求出，再利用两角和的正弦公式计算即可.

【详解】(Ⅰ)在中，由及余弦定理得

，

又因为，所以;

(Ⅱ)在中，由，及正弦定理，可得

技404b慧954a4b00件的广4794ab23公法71bd94dd科秀优ecc4837c网的元高心司有高学84e7限法东f0b9fd46升软高b840be00-费4d57dd35上径途416e;

(Ⅲ)由a<c知角A为锐角，由，可得，

进而，

所以.

【点晴】本题主要考查正、余弦定理解三角形，以及三角恒等变换在解三角形中的应用，考查学生的数学运算能力，是一道容易题.