在电学计算题的电路中，出现多个开关的闭合、断开的不同状态，有时还涉及滑动变阻器的滑片放在不同位置，学生求解时就显得比较困难，很容易造成误判和错解。运用“等效电路图”的方法，把复杂的问题简单化，解题的正确率会有很大提高。

一、电流路径的优先走法

把电流比作一个“人”，它所走过的路径有一定的规律可循。下面分几种情形讨论。

1.如图1，电流从点a走到点b，有二条路可走，由于连接电路的导线电阻很小，采用近似的分析方法，可以认为导线的电阻为，而灯泡是有电阻的，所以电流优先走与灯泡并联的导线这条路径，而不经过灯泡，因而在画等效电路图，可把灯泡删掉。

图1

2.如图2，电流从点a走到点b，走哪条路呢?由于电流表的特点是电流很小，相对与它并联的R而言可以忽略，所以电流优先走电流表这条路径，而不经过R，同样，在画等效电路图时，应删掉R。

图2

3.如图3，由于电压表的电阻很大，可以把电压表看成开路，所以电流优先走R这条路径。当然此时有微弱的电流经过电压表，电压表有示数。

图3

4.如图4、图5，电流优先走与电压表并联的导线或电流表，这时电压表无示数。

图4

图5

5.如图6，这种情况电流将如何走法呢?由于电流表、导线的电阻都很小，相对而言，导线的电阻会更小，近似地分析认为，电流只优先走导线，所以电流表示数为0A，画等效图时，应删掉电流表。

图6

二、等效电路图的画法与解题的一般步骤

1.认真审题，在草稿纸上画出原图，并把开关的状态、滑动变阻器的滑片所处的位置依题意画下;

2.根据电流路径的优先走法，把没有电流经过的元件用橡皮擦擦掉，同时将断开的开关及与其串联的元件与擦掉，闭合的开关用导线代替;

3.正确分析电路的连接方式，明确电流表测哪部分电路的电流，电压表测谁的电压，再将电路图整理，即画出了等效电路图;

4.把已知条件尽可能标注在等效电路图上;

5.找出所求的物理量与哪个等效图对应，然后根据串、并联电路的特点，特别注意电源电压不变，定值电阻的阻值不变，正确运用电学公式来分析解答。

例1、如图7所示，电源电压保持不变，滑动变阻器最大值为，小灯泡的电阻为且保持不变。当、均闭合且滑片P滑到b端时，电流表、的示数之比为3：2，当、均断开且滑片P置于滑动变阻器中点时，小灯泡L的功率为10W。求：

(1)电阻的阻值;

(2)当、均闭合且滑片P在b端时，电压表V的示数;

(3)整个电路消耗的最小功率。

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分析：(1)当、均闭合，且滑片滑到b端，根据图7，则灯泡L中无电流通过，所以可画出等效电路图(如图8)。

图7 图8

(2)当、均断开，且滑片置于中点，根据图4，可画出等效电路图(如图9)。

解析：(1)图8中，设的示数，则的示数

因为、并联

所以

又因为，所以，

所以

(2)如图9，因为

图9

所以

因为

所以电源电压

所以图8中电压表的示数为30V。

(3)根据，电源电压U一定，当R最大时，P最小。所以此时、应断开，滑片置于b点，这时最大，等效电路图(图9)

所以

例2、如图10所示电路中，、为定值电阻，灯L上标有“16V 4W”的字样，电源电压保持不变。

图10

(1)闭合开关S、、，电流表的示数为0.35A，此时灯L恰能正常发光，求电阻的大小;

(2)闭合开关S，断开开关、，电压表的示数较(1)中变化了3.2V，求此时电阻消耗的电功率(灯丝电阻不变)

分析：(1)当S、、都闭合，根据图1，图4，画出等效电路图(如图11)

图11

当S闭合，、断开，等效电路图(如图12)

图12

解析：(1)图11中，因为电压表并联在a、b间，所以电压表示数为0V，又因L在正常发光。

所以电源电压

因为

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所以

所以

(2)因为图11中，电压表示数为0V

所以图12中电压表的示数

所以

而

所以

所以

例3、如图13所示，电源电压保持不变，灯泡、分别标有“6V 3W”和“6V 6W”字样，额定电压不详，额定功率为9W，且、、的电阻保持不变，求：

图13

(1)、正常工作时的电阻、分别是多少?

(2)当开关断开，闭合时，恰有一盏灯能长时间正常发光，此时电压表、电流表的示数分别是多少?

(3)当开关断开、闭合时，电路实际功率是，那么此时电流表的示数是多少?的额定电压是多少?

分析：(1)当断开、闭合，等效电路图如图14。

图14

(2)当闭合，断开，等效电路图如图15。

图15

解析：(1)因为

所以，

(2)图14中，因为有一盏灯能长时间正常发光，而另一灯不会烧坏，所以另一灯工作电流比它的额定电流小。

因为，所以，而串联电路中各处的电流相等，所以，即在正常发光，发光较暗。

这时，所以电压表示数为3V，电流表示数为0.5A，电源电压

(3)图15中，因为只有工作，而

所以

即电流表的示数为0.25A

又，

所以

编辑：小徐