二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题，大多是二次函数与一次函数、反比例函数以及圆、三角形、平行四边形等知识的交汇融合,具有一定的综合性和较大的难度。
一、二次函数综合题说明
1、二次函数图象与其他函数图象相结合问题
解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项.
2、二次函数与方程、几何知识的综合应用
将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起.这类试题一般难度较大.
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解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件.3、二次函数在实际生活中的应用题
从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型.关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义.
二、二次函数综合题常考知识点
三、经典例题
1、关于三角形有关
如图，已知抛物线经过点A(﹣1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点M是线段BC上的点(不与B，C重合)，过M作MN//y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长.
(3)在(2)的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大?若存在，求m的值;若不存在，说明理由.
2、与平行四边形有关
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A(3，0)、B(0，﹣3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t.
(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.
(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积.
东fecc习心广a71c0b10心-秀9036b933费慧秀30bc网根94ed26da升f0dc元得bd73西司41b8量fd4d18d9公智b5f5限a9e294ac44db有1aff1320途根优9cfd技9b03根软科习件是的学 (3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点P的横坐标;若不存在，请说明理由.
3、与方程根和关系的关系、函数值大小比较有关
4、与圆有关
编辑：小徐