16、如图7，正方形ABCD的边长为a，点E在边AB上运动(不与点A，B重合)，∠DAM=45°，点F在射线AM上，且，CF与AD相交于点G，连接EC，EF，EG，则下列结论：

慧司ac4f广上法点-学9f25网优软fe0fa23b技元e4ac的有限得件37a4途东公科升 ①∠ECF=45°   ②的周长为

③  ④的面积的最大值

其中正确的结论是__________.(填写所有正确结论的序号)

答案：①④

考点：三角形的全等，二次函数的性质，正方形的性质。

解析：

过点F作FNAB的延长线于点N,

-广上法点bab0科学9f25升42b6a1ff4da4网秀慧心限得径优软fe0fa23b秀高技方元e4ac的东司ac4f有件37a482b8途4511公 则△CEF为等腰直角三角形，

，①正确.

由角含半角模型，可把△CBE绕点c逆时针旋转90°，得到△CDH ,

可得: ,

，③错误.

∴△AEG的周长=AE+EG + AG= AE+EB+ GD+ AG =2AB = 2a，②错误.

设BE= NF = x，则AE= a- x ,

公得慧心学东有4118的司ac4f途451169615898元e4ac的软fe0fa23b秀高44bf6f1d智467f件37a482b87317d16e96b3网秀学9f25优是限得径科4e84升42b6a1ff4da4技方-习广上法点bab0

∴当时,△EAF的面积有最大值，最大值是，O正确.

编辑：小徐