6. 两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为1:3，则这两个圆锥的体积之和为( )

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

慧技法径4b2b公软有fc8774cc司术-广9184网4f44件升4139优元心限c147d22c径学途径法48a7东科【分析】作出图形，计算球体的半径，可计算得出两圆锥的高，利用三角形相似计算出圆锥的底面圆半径，再利用锥体体积公式可求得结果.

【详解】如下图所示，设两个圆锥的底面圆圆心为点D，

设圆锥AD和圆锥BD的高之比为3:1，即AD=3BD，

设球的半径为R，则，可得R=2，所以，，

所以，BD=1，AD=3，

，则，所以，，

元心慧途径法48a7有fc8774cc东公限c147d22c径根网4f44智优科的4f46升41396b607a587b9840c0-司术b6d5件是广9184学法软a3a94a3fc375技法径4b2b

又因为，所以，，

所以，，，

因此，这两个圆锥的体积之和为.

故选：B.

广9184径软a3a94a3fc37535737796-根网4f44智6ba44e92有fc8774cc学法32f63527元心东科的4f46慧9149术件是公法8e92限c147d22c径根上根升41396b607a587b9840c0西司术b6d5优a747途径法48a7技法径4b2b

编辑：小徐