知识点回顾

电磁感应现象

利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。

(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。

(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

(3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。

磁通量

磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。

定义式：Φ=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb

求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。

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楞次定律

感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。

(2)对楞次定律的理解

①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。

②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。

③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。

④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。

(3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：

①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感)。

法拉第电磁感应定律

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电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。表达式E=nΔΦ/Δt

当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。当B、L、v三者两两垂直时，感应电动势E=BLv。

(1)两个公式的选用方法E=nΔΦ/Δt计算的是在Δt时间内的平均电动势，只有当磁通量的变化率是恒定不变时，它算出的才是瞬时电动势。E=BLvsinθ中的v若为瞬时速度，则算出的就是瞬时电动势：若v为平均速度，算出的就是平均电动势。

(2)公式的变形

①当线圈垂直磁场方向放置，线圈的面积S保持不变，只是磁场的磁感强度均匀变化时，感应电动势：E=nSΔB/Δt。

②如果磁感强度不变，而线圈面积均匀变化时，感应电动势E=Nbδs/Δt。

电磁感应中的电路问题

在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路中将产生感应电动势将成为电源，将它们跟电阻、电容等构成回路即为电磁感应中的电路问题。

解决这类问题时，找准电源、正确判断电源的正负极是关键。

例1. 如图所示，边长为l、总电阻为R的正方形线圈abcd处在磁感强度为B的匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，当线圈以速度v在垂直于磁场方向的平面内做匀速直线运动时，线圈中感应电流的强度I=               ，线圈回路中总的感应电动势E=              ，a、c两点间电势差U=               。

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分析：只要导体做切割磁感线的相对运动，导体中就将形成感应电动势，该导体相当于一个感应电源;只要闭合回路的磁通量不变，无论回路中有几部分导体切割磁感线，无论回路中有几个感应电源，回路中的感应电流都为零。

解答：尽管线圈的ac和bd两边都做切割磁感线运动，但由于穿过线圈的磁通量不变，因此线圈中无感应电流，I=0;尽管线圈的ac和bd两边都切割磁感线运动，形成感应电动势均为Eac=Ebd=lvB的感应电源，但由于对整个线圈回路来说，Eac 和Ebd是反向串联的，因此线圈回路中的总的感应电动势为E =Eac-Ebd=0。由于线圈运动时，ac和bd两边相当于外电路开路的两个并联的感应电源，因此a、c两点间的电势差就等于两个并联感应电源的等次电动势，为U= E并=lvB。

例2. 边长为a，总电阻为R的闭合正方形单匝线框，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁感线与线框平面垂直.当线框由图示位置转过180°角的过程中，流过线框导线横截面的电量是多少?

一个平面有正、反两面，从正面穿入的磁通量设为正值，则从另一面穿入的磁通量就是负值、线框处于如上图所示位置时，磁感线从线框一面穿入，磁通量是Ф1=BS=Ba²，转过180°后磁感线从线框的另一面穿入，这时的磁通量就是Ф2=-BS=-Ba²，先后两次穿过线框磁通量的值相等，但正负不同，那么线框转180°过程中磁通量的变化量为

ΔФ=Ф2-Ф1=-Ba²-Ba²=-2Ba²。

取绝对值就是2Ba².由此，可应用法拉第电磁感应定律求转180°过程中的平均感应电动势，最后应用欧姆定律和电流强度的定义式就可以求通过线框截面的电量.

设线框转180°所用时间为Δt，在这段时间内穿过线框的磁通量的变化量为ΔФ=2Ba2，根据法拉第电磁感应定律可得这一过程中平均感应电动势的大小为。

根据欧姆定律，Δt时间内线框中平均电流强度为

在Δt内流过线框导线横截面的电量。

编辑：小徐