（ 2020年中考广东省 ）

限有457f优根件升软慧秀元西司广学aaee技公网-ccec东a50f2418科途 20.如题20图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC边上的点，BD=CE，∠ABE=∠ACD，BE与CD相交于点F.求证：△ABC是等腰三角形.

【答案】

证明：

∵BD=CE，∠ABE=∠ACD，∠DFB=∠CFE

∴△BFDF≌△CFE(AAS)

优根网科技升软4afd件量元西广司-ccec途东a50f2418学aaee公有457f限e308慧秀

∴∠DBF=∠ECF

∵∠DBF+∠ABE=∠ECF+∠ACD

∴∠ABC=∠ACB

∴AB=AC

∴△ABC是等腰三角形

【解析】等式的性质、等角对等边

【考点】全等三角形的判定方法、等腰三角形的判定方法

升4174公f662aa44上技法广4e20东a50f2418限e308件量4918-ccec科8e0e是优根456ddd48b875司途网有457f是慧秀元西软4afd西的学aaee

编辑：小徐