（ 2020年中考广东省 ）

21.已知关于x，y的方程组与的解相同.

(1)求a，b的值;

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(2)若一个三角形的一条边的长为2，另外两条边的长是关于x的方程x²+ax+b=0的解，试判断该三角形的形状，并说明理由.

【答案】

解：

(1)由题意得，解得

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(2)该三角形的形状是等腰直角三角形，理由如下：

由(1)得x²﹣4x+12=0

(x-)²=0

x₁=x₂=

∴该三角形的形状是等腰三角形

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∵(2)²=24，()²=12

∴(2)²=()²+()²

∴该三角形的形状是等腰直角三角形

【解析】理解方程组同解的概念，一元二次方程的解法、三角形形状的判断

【考点】二元一次方程组、一元二次方程、勾股定理逆定理

编辑：小徐