（ 2021年高考全国乙卷 ）

11. 设B是椭圆的上顶点，若C上的任意一点P都满足，则C的离心率的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

技习广af8c6e39慧学8e1a有习63da件学优学304e99f5科网14fe6343限学途升司东9f2c-元4a82软是公

【答案】C

【解析】

【分析】设，由，根据两点间的距离公式表示出，分类讨论求出的最大值，再构建齐次不等式，解出即可.

【详解】设，由，因为，，所以

件学限学秀网14fe6343软是广af8c6e39有习63da技习升40f5司元4a82东9f2c公-学8e1a科e4799fe5慧途优学304e99f5

，

因为，当，即时，，即，符合题意，由可得，即;

网14fe6343途公术有习63da件学软是优学304e99f5上限学秀科e4799fe5元4a82东9f2c4d22-慧1fe64114广af8c6e39学8e1a技习司956e升40f5 当，即时，，即，化简得，，显然该不等式不成立.

故选：C.

【点睛】本题解题关键是如何求出的最大值，利用二次函数求指定区间上的最值，要根据定义域讨论函数的单调性从而确定最值.

编辑：小徐