23.某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2 m²，建A类摊位1 m²的费用为40元，建B类摊位1 m²的费用为30元，用60 m²建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的.

(1)求每个A，B类摊位占地面积各为多少m²?

(2)该社区拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用.

【答案】

解：(1)设每个B类摊位占地面积为x m²，则每个A类摊位占地面积为(x+2)m².

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解得x=3

经检验x=3是原方程的解

∴x+2=5(m²)

答：每个A，B类摊位占地面积各为5 m²和3 m².

(1)设A类摊位数量为a个，则B类摊位数量为(90-a)个，最大费用为y元.

由90-a≥3a，解得a≤22.5

∵a为正整数

∴a的最大值为22

y=40a+30(90-a)=10a+2700

∵10>0

科升元限术网慧48babbcc广学件-司8e24技途软术学优东公有4809 ∴y随a的增大而增大

∴当a=22时，y=10×22+2700=2920(元)

答：这90个摊位的最大费用为2920元.

【解析】分式方程的应用题注意检验，等量关系的确定是关键

【考点】分式方程的应用，不等式的应用，一次函数应用

编辑：小徐