9.如题9图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°.若将四边形EBCF沿EF折叠，点B恰好落在AD边上，则BE的长度为

A.1   B.  C.  D.2

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【答案】D

【解析】解法一：排除法

过点F作FG∥BC交BE与点G，可得∠EFG=30°，∵FG=3，由三角函数可得EG=，∴BE>.

解法二：角平分线的性质

网方技12aa3b32量升54d1学上件根b9d8ea1c是西软ec6bf324限方4c67东a155广71f7d423e9d1司术途9a48有a2734366方术a925公4edb元得-是慧点科002d40b45e0e西7c658eb24ead优上

延长EF，BC，B’C’交于点O，可知∠EOB=∠EOB’=30°，可得∠BEO=∠B’EO=60°， ∴∠AEB’=60°.设BE=B’E=2x，由三角函数可得AE=x，由AE+BE=3，可得x=1，∴BE=2.

【考点】特殊平行四边形的折叠问题、辅助线的作法、三角函数.

编辑：小徐

有a2734366方术a925升54d14526网方技12aa3b32量得途9a48件根b9d8ea1c是西af0b977b学上东a155公4edb科002d40b45e0e西7c658eb24ead慧点4c9d-是66c5上限方4c67学元得是学优上软ec6bf3244040司术广71f7d423e9d1