由牛顿第二定律可知，加速度是由合外力决定的，即有什么样的合外力，就有什么样的加速度与之相对应。当合外力变化时，加速度也随之变化，某一时刻的瞬时加速度是由那一时刻物体所受合外力决定的，因此确定瞬时加速度的关键是正确确定瞬时作用力。
牛顿第二定律的瞬时性
所谓瞬时性，就是物体的加速度a与其所受的合外力F有瞬时对应的关系，每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力。也就是物体一旦受到不为零的合外力的作用，物体立即产生加速度;当合外力的方向、大小改变时，物体的加速度方向、大小也立即发生相应的改变;当物体的合外力为零时，物体的加速度也立即为零。由此可知，力和加速度之间是瞬时对应的。
瞬时加速度的求解
分析物体在在某一时刻的瞬时加速度,关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。
常见情景
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项目 |
情景1 |
情景2 |
情景3 |
情景4 |
情景5 |
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图示 |
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说明 |
几个物体叠放在一起并处于平衡状态，突然抽出下方木板的瞬间 |
在推力F作用下，A、B共同以加速度a做匀加速直线运动，突然撤去推力F的瞬间 |
两小球A、B用轻弹簧连接，通过细线悬挂于天花板处于静止状态，剪断细线的瞬间 |
用手提一轻弹簧，弹簧下端挂一个金属球，在将整个装置匀加速上提的过程中，手突然停止不动的瞬间 |
小球用水平弹簧系住，并用倾角为θ的光滑板AB托着，当板AB突然向下撤离的瞬间 |
一、把握两种模型
1、轻绳、轻杆和接触面
不发生明显形变就能产生弹力，剪断或脱离后，不需要时间恢复形变，弹力立即消失或改变。
2、弹簧、蹦床和橡皮筋
当弹簧的两端与物体相连时，由于物体有惯性，弹簧的长度不会发生突变，所以在瞬时问题中，其弹力大小认为是不变的。
二、求瞬时加速度的一般思路
(1)分析原状态(给定状态)下物体的受力情况，求出各力大小(若物体处于平衡状态，则利用平衡条件;若处于加速状态则利用牛顿运动定律);(2)分析当状态变化时(如：烧断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等)，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失(如：被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失);(3)求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度。解题时应注意两种基本模型的建立：
例题：(多选)如图所示,竖直光滑杆上套有一个小球和两根轻质弹簧,两弹簧的一端各与小球相连,另一端分别用销钉M、N固定于杆上,小球处于静止状态.若拔去销钉M的瞬间,小球的加速度大小为12 m/s2,若不拔去销钉M而拔去销钉N的瞬间,小球的加速度可能为(g取10 m/s2)( )
归纳总结：求解此类问题的关键是要知道加速度与力的变化具有瞬时对应关系，因此必须认真分析变化前后物体的受力情况，特别是注意区别牛顿第二定律瞬时性的两种模型:
1.刚性绳(或接触面)——不发生明显形变就能产生弹力的物体,剪断(或脱离)后,其弹力立即消失,不需要形变恢复时间;
2.弹簧(或橡皮绳)——两端同时连接(或附着)有物体的弹簧(或橡皮绳),特点是形变量大,其形变恢复需要较长时间,在瞬时性问题中,其弹力的大小往往可以看成保持不变。
经典例题
解析
1答案
2答案
方法归纳
1.其他力改变时，弹簧的弹力不能在瞬间发生突变
2.其他力改变时，细绳上的弹力可以在瞬间发生突变
如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m，物块2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态。现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别a1、a2、a3、a4。重力加速度大小为g，则有( )
，所以C对。