2021年高考浙江卷(数学)-垂直、平行关系

2021年09月06日 浏览:
2021年高考浙江卷

6. 如图已知正方体,M,N分别是的中点,则( )

A. 直线与直线垂直,直线平面ABCD

B. 直线与直线平行,直线平面

C. 直线与直线相交,直线平面ABCD

D. 直线与直线异面,直线平面

【答案】A

【解析】

【分析】由正方体间的垂直、平行关系,可证平面,即可得出结论.

【详解】

,在正方体中,

M是的中点,所以M为中点,

又N是的中点,所以

平面平面ABCD,

所以平面ABCD.

因为AB不垂直BD,所以MN不垂直BD

则MN不垂直平面,所以选项B,D不正确;

在正方体中,

平面,所以

,所以平面

平面,所以

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且直线是异面直线,

所以选项C错误,选项A正确.

故选:A.

【点睛】关键点点睛:熟练掌握正方体中的垂直、平行关系是解题的关键,如两条棱平行或垂直,同一个面对角线互相垂直,正方体的对角线与面的对角线是相交但不垂直或异面垂直关系.

编辑:小徐