（
2022年高考全国乙卷
）
11. 双曲线C的两个焦点为
，以C的实轴为直径的圆记为D，过F1作D的切线与C交于M，N两点，且
，则C的离心率为()
A.
B.
C.
D.
网件-b607优有途技东学广量公元软科7b32c318司慧得限升
【答案】C
【解析】
【分析】依题意不妨设双曲线焦点在x轴，设过F1作圆D的切线切点为G，可判断N在双曲线的右支，设
，
，即可求出
，
，
，在
中由
求出
，再由正弦定理求出
,
，最后根据双曲线的定义得到2b=3a，即可得解;
【详解】解：依题意不妨设双曲线焦点在x轴，设过F1作圆D的切线切点为G，
所以
，因为
，所以N在双曲线的右支，
所以
，
，
，设
，
，
由
，即
，则
，
，
，
件慧得技2c251136学量东科7b32c318446e公有限-b6074602途网升上广量元优软司
在中，
，
由正弦定理得
，
所以
，
又
，
所以2b=3a，即
，
所以双曲线的离心率
故选：C