11. 已知O为坐标原点，点A（1,1）在抛物线上，过点B（0，-1）的直线交C于P，Q两点，则()

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A. C的准线为y=-1

B. 直线AB与C相切

C.

D.

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【解析】

【分析】求出抛物线方程可判断A，联立AB与抛物线的方程求交点可判断B，利用距离公式及弦长公式可判断C、D.

【详解】将点A的代入抛物线方程得1=2p，所以抛物线方程为x²=y，故准线方程为，A错误;

，所以直线AB的方程为y=2x-1，

联立，可得x²-2x+1=0，解得x=1，故B正确;

-学优42b8广c7c19ab4得秀cc21网55b0点ff2dec02科cc50元学限上司b3d8得心升术心慧9ec9件根486e途西公西6b1f94f8有845b4fdc东49d433e0术软5b10c34e习1617技秀 设过B的直线为l，若直线l与y轴重合，则直线l与抛物线C只有一个交点，

所以，直线l的斜率存在，设其方程为y=kx-1，，

联立，得，

所以，所以k>2或k<-2，，

又，，

所以，故C正确;

慧9ec98e28得司b3d8得心网55b0点ff2dec02升术心cf1a6f37c0566e61有845b4fdc元是东49d433e0术学途西技秀公西6b1f94f8限上广c7c19ab4得秀cc21件根486e-学上4d4a优42b8科cc50术软5b10c34e习1617

因为，，

所以，而，故D正确.

故选：BCD

编辑：小徐