2021年高考天津卷(数学)-双曲线

2022年01月13日 浏览:
2021年高考天津卷

8. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合,抛物线的准线交双曲线于A,B两点,交双曲线的渐近线于C、D两点,若.则双曲线的离心率为( )

A.  B.  C. 2   D. 3

【答案】A

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【解析】

【分析】设公共焦点为(c,0),进而可得准线为x=-c,代入双曲线及渐近线方程,结合线段长度比值可得,再由双曲线离心率公式即可得解.

【详解】设双曲线与抛物线的公共焦点为(c,0),

则抛物线的准线为x=-c,

令x=-c,则,解得,所以,

又因为双曲线的渐近线方程为,所以

所以,即,所以

所以双曲线的离心率.

故选:A.

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编辑:小徐