8. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若.则双曲线的离心率为( )

A.  B.  C. 2   D. 3

【答案】A

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【分析】设公共焦点为（c,0），进而可得准线为x=-c，代入双曲线及渐近线方程，结合线段长度比值可得，再由双曲线离心率公式即可得解.

【详解】设双曲线与抛物线的公共焦点为（c,0），

则抛物线的准线为x=-c，

令x=-c，则，解得，所以,

又因为双曲线的渐近线方程为，所以，

所以，即，所以，

所以双曲线的离心率.

故选：A.

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编辑：小徐