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2021年高考天津卷
)
8. 已知双曲线的右焦点与抛物线
的焦点重合,抛物线的准线交双曲线于A,B两点,交双曲线的渐近线于C、D两点,若
.则双曲线的离心率为( )
A. B.
C. 2 D. 3
【答案】A
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【解析】【分析】设公共焦点为(c,0),进而可得准线为x=-c,代入双曲线及渐近线方程,结合线段长度比值可得,再由双曲线离心率公式即可得解.
【详解】设双曲线与抛物线
的公共焦点为(c,0),
则抛物线的准线为x=-c,
令x=-c,则,解得
,所以
,
又因为双曲线的渐近线方程为,所以
,
所以,即
,所以
,
所以双曲线的离心率.
故选:A.
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编辑:小徐