7. 在长方体中，已知与平面ABCD和平面AA₁B₁B所成的角均为，则()

A.AB=2AD

B. AB与平面AB₁C₁D所成的角为

C.AC=CB₁

D.B₁D与平面BB₁C₁C所成的角为

【答案】D

广东术学9a45130b网4515b1e5司途bef5元慧b1ae-量限公有径升优高件技软科

【解析】

【分析】根据线面角的定义以及长方体的结构特征即可求出.

【详解】如图所示：

不妨设，依题以及长方体的结构特征可知，B₁D与平面ABCD所成角为，B₁D与平面AA₁B₁B所成角为，所以，即b=c，，解得.

对于A，AB=a，AD=b，，A错误;

对于B，过B作于E，易知平面AB₁C₁D，所以AS与平面AB₁C₁D所成角为，因为，所以，B错误;

对于C，，，，C错误;

对于D，B₁D与平面BB₁C₁C所成角为，，而，所以.D正确.

故选：D.

编辑：小徐

慧b1ae东术091e术升有径广件途bef54260限技科e0da96fc司学9a45130b径442c径公法网4515b1e5元-量习软4521优高