18. 记为数列的前n项和，已知，且数列是等差数列，证明：是等差数列.

【答案】证明见解析.

软-慧限641a东a1a8公广司优是有径术件途0ec32341科西升学e3c7cc43技学706c元网

【解析】

【分析】先根据求出数列的公差d，进一步写出的通项，从而求出的通项公式，最终得证.

【详解】∵数列是等差数列，设公差为

∴，

∴，

有径术限641a途0ec32341技学706c升公6731广元-慧网东a1a8软科西司件学优是062c学e3c7cc43 ∴当时，

当n=1时，，满足，

∴的通项公式为，

∴

∴是等差数列.

【点睛】在利用求通项公式时一定要讨论n=1的特殊情况.

编辑：小徐