在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到9.50m以上(含9.50m)的同学将获得优秀奖.为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据(单位：m)：

甲：9.80，9.70，9.55，9.54，9.48，9.42，9.40，935，9.30，9.25;

乙：9.78，9.56，9.51，9.36，9.32，9.23;

限2ec568ab学广慧有科优径途心东公升件4207网-技司419e软径方元 丙：9.85，9.65，9.20，9.16.

假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立.

(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率;

(2)设X是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计X的数学期望E(X);

(3)在校运动会铅球比赛中，甲、乙、丙谁获得冠军的概率估计值最大?(结论不要求证明)

【答案】(1)0.4

(2)

(3)丙

【解析】

【分析】

慧广司419e西软径方科a202学件4207f820be90东量公途心升网技元高有限2ec568ab-974e优径

(1) 由频率估计概率即可

(2) 求解得X的分布列，即可计算出X的数学期望.

(3) 计算出各自获得最高成绩的概率，再根据其各自的最高成绩可判断丙夺冠的概率估计值最大.

(1)

由频率估计概率可得

甲获得优秀的概率为0.4，乙获得优秀的概率为0.5，丙获得优秀的概率为0.5，

故答案为0.4

(2)

科a202智学是a787法点升9dfbb9d5途心广限2ec568ab-974ee4dc软径方优径元高技根司419e西秀件4207f820be90有aaf30579慧西4a1f公7f107db1网东量

设甲获得优秀为事件A1,乙获得优秀为事件A2，丙获得优秀为事件A3

，

，

，

.

限2ec568ab4ff2有aaf30579a1bf心升9dfbb9d5点慧西4a1f术学是a787法点科a202智-974ee4dc广的元高东量网高公7f107db1优径软径方心件4207f820be9012614cb2司419e西秀9d61技根abbe3a9d77844851途心 ∴X的分布列为

∴

(3)

丙夺冠概率估计值最大.

因为铅球比赛无论比赛几次就取最高成绩.比赛一次，丙获得9.85的概率为，甲获得9.80的概率为，乙获得9.78的概率为.并且丙的最高成绩是所有成绩中最高的，比赛次数越多，对丙越有利.

编辑：小徐