学软优9976件有元公限4e06东b451司径学技0c9107c9升慧99f6途网费-方科根b7d4广 12. 设，若为函数的极大值点，则( )

A.a<b  B.a>b  C.ab<a²  D.ab>a²

【答案】D

【解析】

【分析】结合对a进行分类讨论，画出图象，由此确定正确选项.

【详解】若a=b，则为单调函数，无极值点，不符合题意，故ab.

依题意，x=a为函数的极大值点，

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当a<0时，由x>b，，画出的图象如下图所示：

由图可知b<a，a<0，故ab<a².

当a>0时，由x>b时，，画出的图象如下图所示：

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由图可知b>a，a>0，故ab<a².

综上所述，ab<a²成立.

故选：D

【点睛】本小题主要考查三次函数的图象与性质，利用数形结合的数学思想方法可以快速解答.

编辑：小徐