分类原理：

完成一件事，有n类方法，在第一类方法中有m1种不同的方法，在第二类方法中有m2种不同的方法，…，在第n类方法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有不同的方法。

注：每类方法都能独立地完成这件事，它是相互独立的，一次的且每次得出的是最后的结果，只需一种方法就能完成这件事。

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分类原理题型比较杂乱，几种常见的现象有：

①开关现象：要根据开启或闭合开关的个数分类;

②数图形个数：根据图形是由几个单一图形组合而成进行分类求情况数;

③球赛得分：根据胜或负场次进行分类。

分类的原则:

分类计数时，首先要根据问题的特点，确定一个适当的分类标准，然后利用这个分类标准进行分类，分类时要注意两条基本原则：一是完成这件事的任何一种方法必须分为相应的类;二是不同类的任何方法必须是不同的方法，只要满足这两条基本原则，就可以确保计数的不重不漏.

广7288957d限得司升智网慧a3c444e5优科智公费学智技根66b440b6件量智软f6d5d186东高有元西径学de5bddd0b78b8a20ac9b途4245法-1db5c388

特别提醒:

①明确题目中所指的"完成一件事"是指什么事，完成这件事可以有哪些办法，怎样才算完成这件事.

②完成这件事的n种方法是相互独立的，无论哪种方案中的哪种方法都可以单独完成这件事，而不需要再用到其他的方法.

途4245法广7288957d网软f6d5d186技根66b440b6升智优是-1db5c3883604a911学de5bddd0b78b8a20ac9b件量智公费学智有学东高元西径慧a3c444e5a3a2司科智限得 ③确立恰当的分类标准，准确地对这件事进行分类，要求第一种方法必定属于某一类方案，不同类方案的任意两种方法是不同的方法，也就是分类时必须做到既不重复也不遗漏.

④分类加法计数原理的集合表述形式：做一件事，完成它的办法用集合S表示，S被分成n类办法，分别用集合S₁,S₂,...,S_n表示，即S=S₁S₂...S_n,且种不同的方法，即集合S₁,S₂,...S_N中分别有m₁,m₂,...m_n个元素，那么完成这件事共有的方法，即集合S中的无素的个数为m₁+m₂+...+m_n。