13. 如图，一滑雪道由AB和BC两段滑道组成，其中AB段倾角为，BC段水平，AB段和BC段由一小段光滑圆弧连接，一个质量为2kg的背包在滑道顶端A处由静止滑下，若1s后质量为48kg的滑雪者从顶端以1.5m/s的初速度、3m/s²的加速度匀加速追赶，恰好在坡底光滑圆弧的水平处追上背包并立即将其拎起，背包与滑道的动摩擦因数为，重力加速度取，，，忽略空气阻力及拎包过程中滑雪者与背包的重心变化，求：

(1)滑道AB段的长度;

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(2)滑雪者拎起背包时这一瞬间的速度。

【答案】(1)L=9m; (2)v=7.44m/s

【解析】

【分析】

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【详解】(1)设斜面长度为L，背包质量为m₁=2kg，在斜面上滑行的加速度为a₁，由牛顿第二定律有

解得

滑雪者质量为，初速度为，加速度为，在斜面上滑行时间为t，落后时间，则背包的滑行时间为，由运动学公式得

限的学41f7件点学-a6ed法广beb0得公习ee8e77d2科56f0慧2837网途上费司bb81ee29元软b4415781ce6e9ac223f0是43e5优ae4428d0习法升习01db67f6东智秀技46708633有

联立解得

t=2s 或 t=-1s（舍去）

故可得

L=9m

(2)背包和滑雪者到达水平轨道时的速度为、，有

学软b4415781ce6e9ac223f0是43e5科56f0限的学41f7的是广beb0得习430d技46708633cc03fbbc东智秀元91b6的升习01db67f6优ae4428d0习法有件点2e87网法a80c途上费8cb2公习ee8e77d2-a6ed法司bb81ee29慧2837

滑雪者拎起背包的过程，系统在光滑水平面上外力为零，动量守恒，设共同速度为v，有

解得

慧2837得优ae4428d0习法4959东智秀司bb81ee2941368db6径学元91b6的软b4415781ce6e9ac223f0是43e5的科56f0网法a80c件点2e878dd88da2上4390公习ee8e77d2途上费8cb2有升习01db67f64568限的学41f7的是心法广beb0得习430d-a6ed法4044径技46708633cc03fbbc

编辑：小徐