（ 2021年中考广东省 ）

23.如图，边长为1的正方形ABCD中，点E为AD的中点.连接BE，将沿BE折叠得到交AC于点G，求CG的长.

【答案】

【分析】

根据题意，延长BF交CD于H连EH，通过证明、得到，再由得到，进而即可求得CG的长.

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【详解】

解：延长BF交CD于H连EH，

∵由沿BE折叠得到，

∴，，

∵E为AD中点，正方形ABCD边长为1，

∴，

∴，

∵四边形ABCD是正方形，

∴，

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在和中，

，

∴，

∴，

又∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

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【点睛】

本题主要考查了三角形全等的判定及性质、三角形相似的判定及性质以及正方形的性质，熟练掌握相关几何知识是解决本题的关键.

编辑：小徐