（ 2021年新高考全国II卷 ）

16. 已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______.

【答案】（0,1）

【解析】

【分析】结合导数的几何意义可得，结合直线方程及两点间距离公式可得，，化简即可得解.

【详解】由题意，，则，

软元慧广-升心高学方网ec70技司限优4c85有科公401b途件东

所以点和点，,

所以，

所以，

所以，

同理,

所以.

故答案为：（0,1）

有元4ddc的4d66软公401b1d2c9b03科件限习优4c855c03途的技东广b81f慧升心高司学方网ec70上-【点睛】关键点点睛：

解决本题的关键是利用导数的几何意义转化条件，消去一个变量后，运算即可得解.

编辑：小徐