8. 已知是互不相同的锐角，则在三个值中，大于的个数的最大值是( )

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

【答案】C

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【解析】

【分析】利用基本不等式或排序不等式得，从而可判断三个代数式不可能均大于，再结合特例可得三式中大于的个数的最大值.

【详解】法1：由基本不等式有，

同理，，

故，

故不可能均大于.

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取，，，

则，

故三式中大于的个数的最大值为2，

故选：C.

法2：不妨设，则，

由排列不等式可得：

，

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而，

故不可能均大于.

取，，，

则，

故三式中大于的个数的最大值为2，

故选：C.

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【点睛】思路分析：代数式的大小问题，可根据代数式的积的特征选择用基本不等式或拍雪进行放缩，注意根据三角变换的公式特征选择放缩的方向.

编辑：小徐